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教学目的:

1、进一步掌握整式的概念及单项式和多项式的概念。

2、会进行多项式的加法减运算,并能说明其中的算理,发展有条理的思考及语言表达能力。

教学重点:会进行整式加减的运算,并能说明其中的算理。

教学难点:正确地去括号、合并同类项,及符号的正确处理。

教学方法:尝试法,讨论法,归纳法。

教学过程:

一、知识准备:

1、填空:整式包括 单项式 和 多项式 。

2?2x2y2、单项式的系数是?、次数是。 33

3、多项式3m3?2m?5?m2是 3 次 4 项式,其中三次项系数是 3 常数项是 -5 。

二、探索练习:

1、如果用a 、b分别表示一个两位数的十位数字和个位数字,那么这个两位数可以表示为 10a+b ,交换这个两位数的十位数字和个位数字后得到的两位数为 10b+a 。这两个两位数的和为 11a+11b 。

2、如果用a 、b、c分别表示一个三位数的百位数字、十位数字和个位数字,那么这个三位数可以表示为 100a+10b+c ,交换这个三位数的百位数字和个位数字后得到的三位数为 100c+10b+a 。这两个三位数的差为 99a-99c 。

3、议一议:在上面的两个问题中,分别涉及到了多项式的什么运算?说说你是如何运算的?

4、多项式的加减运算实质就是 合并同类项 。运算的结果是一个多项式或

单项式。

三、动脑筋

1、提出问题 P85 给定两个多项式:x2?5x?8与?2x2?3x?3,如何求它们的和与差?

2、独立思考问题

3、与同学交流解法

四、范例分析

1、例1(P85) 求多项式 x2?5x?8与?2x2?3x?3的和与差

解:(x2?5x?8)+(?2x2?3x?3) 写出算式

=x2?5x?8?2x2?3x?3 去括号,注意符号

=(1?2)x2?(5?3)x?(?8?3) 找出同类项将系数相加减

=?x2?8x?11 合并同类项

(x2?5x?8)-(?2x2?3x?3) 写出算式

=x2?5x?8?2x2?3x?3 去括号,注意符号

=(1?2)x2?(5?3)x?(?8?3) 找出同类项将系数相加减

=3x2?2x?5 合并同类项

例2求4k2?7k与?k2?3k?1的差。(师生合做)

解:(4k2?7k)-(?k2?3k?1)

=4k2?7k?k2?3k?1

=(4?1)k2?(7?3)k?1

=5k2?4k?1

五、练习与小结

1、练习P86 第1题

2、课堂小结:求多项式的和与差,解题的几个步骤:一是写出和或差的运算式;二是去括号;三是找出同类项,将系数写在一起;四是合并同类项。

六、布置作业:P87 习题4.1 A组 1题

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